Question

Com dois triângulos grandes (TG) é possível formar um único quadrado. O quadrado pequeno que é uma das peças do Tangram, ocupa uma área que representa que fração irredutível da área ocupada pelos dois triângulos grandes ?

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Answer 1

Resposta:

1/4

Explicação passo-a-passo:

Os triângulos grandes são isósceles, tem dois lados L iguais de medida 2x:

L = 2x

o lado l do quadrado pequeno mede metade da medida do lado L:

l = L/2 <=> l = 2x/2 <=> l = x

a área A formada pelos dois triângulos é igual a área do quadrado de lado 2x, ou seja:

A = 2x * 2x <=> A = 4x²

como o lado do quadrado pequeno mede x,  temos que sua área a será da forma:

a = x * x <=> a = x²

substituindo x² por a na equação da área dos dois triângulos temos:

A = 4a <=> a = A/4

logo a área do quadrado pequeno representa 1/4 da área dos triângulos.