Question

Com determinada quantia disponível em dinheiro, João pode comprar 3 pen drives, todos de preços iguais, e ainda sobrarão R$ 50,00. Se cada pen drive tiver uma redução de 20% no seu preço, com a mesma quantia disponível, João poderá comprar 5 pen drives, e ainda sobrarão R$ 10,00. A quantia disponível em dinheiro que João tem para comprar os pen drives é

(A) R$ 130,00.
(B) R$ 140,00.
(C) R$ 150,00.
(D) R$ 160,00.
(E) R$ 170,00

Answer 1

Resposta:

R$ 170,00

Explicação passo-a-passo:

Tome D como o dinheiro que ele possui e P como o valor de cada pendrive.

"João pode comprar 3 pendrives, de preços iguais e ainda sobrarão 50,00":

D = 3p + 50

"Se cada pendrive tiver uma redução de 20% no seu preço":

p - 20% = p - 1/5 = 4p/5. Isso significa que, o valor de cada pendrive agora a ser considerado na equação é 4p/5.

"Com a mesma quantia disponível" (D), "João poderá comprar 5 pendrives, e ainda sobrarão 10,00".

D = 5.4p/5 + 10 -> D = 4p + 10

Assim, temos um sistema do 1° grau onde:

$\left \{ {{D=4p + 10} \atop {D = 3p + 50}} \right.$

Pelo modo de subtração das equações (subtraímos uma equação da outra, então: D - D= 0, 4p - 3p = p, 10 - 50 = -40), obtemos:

0 = p - 40

p = 40

Encontrado o valor de p, substitua-o em alguma das equações do sistema para encontrar o valor de D.

D = 4p + 10

D = 4.40 + 10

D = 160 + 10

D = 170, alternativa E