Question

Com demonstrações geométricas, partindo de um quadrado e um triângulo equilátero, é possível determinar as razões trigonométricas para os ângulos notáveis. Com o estudo e auxílio da circunferência trigonométrica, determinar os valores para razões trigonométricas de outros arcos torna-se bem intuitivo. Com base no exposto, determine o valor para a expressão a seguir, apresentando o raciocínio na resolução do problema:

Answer 1

Valor da expressão para x = π/2

• L = -1

Temos aí uma expressão trigonométrica L, com x = π/2. É bem simples temos que apenas pegar o x, e substituir na expressão. Então pegamos a circunferência trigonométrica e atribuímos os valores do seno e cosseno. Circunferências em anexo. Cálculo abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c}\\\sf L =\dfrac{ cosx +2cos2x+3cos3x}{3senx+2sen2x+sen3x }, x =\dfrac{\pi}{2} \\\\\sf L = \dfrac{ cos\dfrac{\pi}{2}+2cos\dfrac{2\pi}{2} +3 cos\dfrac{3\pi}{2}}{ 3sen\dfrac{\pi}{2} + 2sen\dfrac{2\pi}{2}+sen\dfrac{3\pi}{2}} \\\\\sf L = \dfrac{ 0 + 2\cdot (-1) +3.0}{3\cdot 1 +2.0+(-1) }\\\\\sf L = \dfrac{ -2+0}{3-1} \Rightarrow \dfrac{-2}{2} = -1 \\\: \end{array}}$

❄️ Resposta:

$\huge \boxed{\boxed{\sf L = -1}}$

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Large \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$