Question

Com certa quantidade de
refrigerante é possível colocar 300 ml em cada copo não ocorrendo
sobras. Se forem colocados 200 mL em cada copo, será possível
encher 20 copos a mais com a mesma quantidade inicial de
refrigerante, também não ocorrendo sobras. O número de copos
enchidos com 200 mL foi
a) 80
b) 60
c) 40
d) 20
e) 10
​

Answer 1

Respos:

b) 60 copos

Explicação passo-a-passo:

Sejam,

x = quantidade de refrigerante

y = nº de copos

temos que para 300ml em cada copo

x / 300 = y => x = 300y (I)

para 200 ml em cada copo poderemos encher 20 a mais, logo

x / 200 = y + 20 => x = 200y + 4000 (II)

substituindo I em II

x = 200y + 4000 => 300y = 200y + 4000

=> 100y = 4000 => y = 40

Agora perceba que a equação II nos fornece a quantidade de copos enchidos com 200ml. Daí, como y = 40, decorre que

x/200 = y + 20 = 40 + 20 = 60

60 copos com 200 ml

40 copos com 300 ml

Answer 2

Resposta:

                opção b)  60 copos

Explicação passo-a-passo:

          COPOS          ML    

             X    ---------- 300 ____ enche todos os copos

            X+20 --------200  ____ também enche todos os copos

  Logo:  as quantidades  são iguais.

 300X = 200 (X + 20)

 300X = 200x + 4000

  300x - 200x = 4000

              100x  = 4000

                    x = 4000/100 --> x = 40 copos com 300 mL

    20 copos a mais ---> 40 + 20 = 60 copos com 200 mL

Verificando quantidade de líquido:

    40 copos . 300 mL = 12 000 mL

    60 copos . 200 mL = 12 000 mL