Question

com certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5400m de tecido com 90cm e largura em 50min. Quantos metros de tecido com 1m e 20cm de largura seriam produzidos em 25min?

Answer 1

Vamos lá. 

Arma-se a regra de três assim: 

minutos-centímetros-produção 
....50.........90.............5.400 
....25........120............ x 

Veja que transformamos 1,20m em centímetros, ficando 120cm. 

Vamos às considerações. O enunciado da questão é este: com uma certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5.400m de tecido com 90cm de largura, em 50 minutos. 
Se esse tecido fosse com largura de 1,20m (ou 120 centímetros), quantos metros de tecidos seriam produzidos em 25 minutos? 
Na verdade, se esse tecido, agora tem uma largura de 120cm então eu vou produzir menos tecidos. 
E as considerações passarão a ser estas: 

tempo e produção. Razão DIRETA. Se disponho de 50 minutos para terminar uma certa produção, se esse tempo é reduzido para 25 minutos, então a minha produção vai ser menor. Diminuiu-se o tempo e também diminuiu-se a produção. Logo considera-se a razão direta de 50/25 . (I) 
Dimensão da peça e produção. Razão INVERSA. Se, quando o tecido tinha a largura de 90cm, eram produzidos 5.400cm de tecido, agora, que o tecido tem 120cm de largura, é claro que serão produzidos menos tecidos. Como aumentou a largura e diminui o total de tecido produzido, então você considera a razão INVERSA de 120/90. (II)) 
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita: (5.400/x). 
Assim, fazemos: 

(50/25)*(120/90) = 5.400/x 
50*1200/25*90 = 5.400/x 
6.000/2.250 = 5.400/x ---- multiplicando em cruz, temos: 
6.000*x = 5.400*2.250 
6.000x = 12.150.000 
x = 12.150.000/6.000 
x = 2.025 <---Pronto. Essa é a resposta. Valeu, Grijó, você é bom. 

É isso aí. 

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo regra de três .

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5400 Metros ⇨ 90 Centímetros ⇨ 50 Minutos

     x Metros ⇨ 120 Centímetros ⇨ 25 Minutos

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Analisando as grandezas :

• Se 5400 metros de tecido da para produzir um tecido de 90 centímetros de largura , para produzir 120 centímetros de largura , vão ter menos metros de tecido a disposição , portanto as grandezas são inversamente proporcionais.
• Se 5400 metros de tecido são produzidos em 50 minutos , em 25 minutos logicamente será menos tecido produzido, portanto as grandezas são diretamente proporcionais.

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5400/x = 120/90 * 50/25

5400/x = 6000/2250

6000 * x = 2250 * 5400

6000x = 12150000

x = 12150000/6000

x = 2025

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Portanto serão produzidos 2025 metros de tecido com 120 centímetros de largura.

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Espero ter ajudado!