Question

(COM CÁLCULO)Valteir não gosta de estudar, e por isso sofre ao realizar uma prova de matemática. Ao invés de estudar para resolver as questões, prefere usar sua moedinha de sorte no "cara ou coroa". Considere uma prova constituída de 5 questões de verdadeiro ou falso. É correto afirmar que a probabilidade de Valteir acertar nessa prova, exatamente uma questão é:

A) 1/32.
B) 5/32.
C) 9/4.
D) 9/56.
E) 1

Answer 1

Estamos perante uma situação de uma Binomial

Note que a questão que Valteir acertar pode ser em qualquer ordem sequencial, donde C(5,1).

A probabilidade de sucesso dada pela moeda é de 50% ou 0,5 para cada questão ...isso implica que a probabilidade de insucesso será a mesma ..0,5

Assim

P = C(5,1) . (0,5)^1 . (0,5)^4

P = C(5,1) . 0,5 . 0,0625

P = C(5,1) . 0,03125

...como C(5,1) = 5

P = 5 . 0,3125

P = 0,15625 <---- Probabilidade pedida (15,63% valor aproximado)

Resolvendo com a probabilidade na forma fracionária

P = C(5,1) . (1/2)^1 . (1/2)^4

P = 5 . (1/2) . (1/16)

P = 5 . 1/32

P = 5/32 <---- probabilidade pedida

Resposta correta: Opção - B) 5/32

Espero ter ajudado