com calcular esse problema. considere as retas r e s ,onde s passa pelos pontos (1,7,3) até (0,2,0) e a reta s é dada ;(x,y,z )= (3,4,1 + t(2,1,-2). determine o vetor diretor da reta w que é ortogonal as retas r e s .
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta é (13,-8,9)
Explicação passo a passo:
Corrigido
Utilizando o produto vetorial entre os vetores diretores das retas r e s, obtemos que, o vetor diretor da reta w é (13, -8, 9).
Produto vetorial
O produto vetorial de dois vetores quaisquer tem como resultado um vetor ortogonal a ambos os vetores.
Dessa forma, para calcular o vetor diretor da reta w que é ortogonal às retas r e s podemos utilizar o produto vetorial dos vetores diretores dessas retas.
O vetor diretor da reta s é (2, 1, -2) e o vetor diretor da reta r é (1, 7-2, 3) = (1, 5, 3). Calculando o produto vetorial desses vetores podemos escrever:
(2, 1, -2) x (1, 5, 3) = (3 + 10, -6 - 2, 10 - 1) = (13, -8, 9)
Outra possível solução é o produto vetorial dos mesmo vetores invertendo a ordem, nesse caso, obtemos (-13, 8, -9)
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