Question

Com base nos nossos estudos sobre poliedros, prisma e pirâmides, analise as assertiva abaixo:
I- Os prismas regulares possuem duas bases congruentes.
II- O prisma triangular regular é um exemplo de poliedro regular.
III- A pirâmide é um exemplo de poliedro não regular.
IV- O volume de um prisma oblíquo nem sempre é igual ao produto da aresta de sua base por sua altura.
É correto o que se afirma em:
I, apenas
II, apenas
I e II, apenas.
I e III apenas.
I e IV, apenas..

Answer 1

Olá!!
Para respondermos a sua questão, iremos recorrer aos conceitos elementares da Geometria Espacial.

Não se assuste com este termo, a geometria espacial estuda as formas geométricas que possuem um formato com mais de duas dimensões, tais as pirâmides, cilindros, cones, etc...

Dito isto, vamos primeiro entender o que caracteriza um prisma regular, triangular e oblíquo e o que caracteriza uma pirâmide e o que é um poliedro não regular, para em seguida, escolhermos a alternativa correta :)

Prisma regular é um polígono que possui duas bases paralelas (estão posicionadas uma em cima da outra) e congruentes (possuem a mesma medida).

Prisma irregular como o nome já diz, não possui bases paralelas e congruentes, ou seja, possui bases de diferentes medidas.

Prisma triangular regular possui duas bases paralelas e congruentes com o formato de um triangulo.

Prisma oblíquo possui suas laterais inclinadas.

Poliedro é definido pelos sólidos da geometria que possuem três elementos básicos: faces, arestas e vértices.
Os poliedros são caracterizados como regulares quando todas as suas faces são polígonos congruentes e regulares, e irregulares quando suas faces não são.

As pirâmides são quando tem sua base e suas faces formadas por um mesmo polígono regular é classificada como pirâmide regular.
A sua base pode ser quadrangular, triangular, pentagonal, etc...

Dito isto, vamos verificar as afirmações:

I - Verdadeira, pois como vimos os prismas regulares possuem suas bases congruentes.

II - Falsa, pois os prismas triangulares regulares são compostos por duas bases triangulares e 3 faces na forma de um quadrado.
Como vimos, para um sólido geométrico poder ser considerado um poliedro regular, este deverá possuir todas as suas faces iguais.

III - Falsa, pois as pirâmides ou tetraedros são exemplos de poliedros regulares, pois possuem todas as suas faces iguais.

IV - Falso, pois o volume de um prisma oblíquo é calculado obtendo-se o produto da área de sua base pela sua altura e não pelo produto de sua aresta.

Portanto, a alternativa correta é a I apenas. :)

Answer 2

Resposta:

É correto o que se afirma em:

I e III, apenas.

Explicação passo-a-passo:

Os poliedros não regulares são sólidos geométricos com faces formadas por polígonos regulares e irregulares, os mais conhecidos são o prisma e a pirâmide.