Question

Com base nos dados obtidos no Censo, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE)
pode fazer estimativas, modelagens e projeções sobre, por exemplo, o crescimento da população
de uma cidade.
Suponha que, em certa cidade, o número de habitantes seja dado pela função P(r) = a.2^3r, em
que 'a' é constante e ''r", que é o raio da distância a partir do centro dessa cidade, é positivo e
dado em quilômetros. Sabe-se que existem 20 480 habitantes num raio de 4km, contados desde
o centro.
Nessas condições, o número de habitantes, a um raio de 6km do centro, dessa cidade é igual a
01) 1 160 680 03) 1 310 720 05) 1 670 860
02) 1 240 360 04) 1 480 440

Answer 1

Boa noite

$P(4)=a* 2^{3*4} =a* 2^{12}=20480 \\ \\ a*4096= 20480\Rightarrow a= \frac{20480}{4096} \Rightarrow a=5 \\ \\ P(6)=5* 2^{3*6} =5* 2^{18}=5*262144=1.310.720$

Resposta :  1 310 720

Answer 2

1º determinemos a constante a

P(4)=20480
a×2^3×4=20480
a=20480/4096=5

2º calculamos o valor de P(6) considerando r=6 e a=5

P(6)=5×2^3×6=1.310.720 habitantes

ponto 3