Matemática, perguntado por pamellavitoria2017, 1 ano atrás

Com base nos conjuntos A= {-3, -1, 0, 1, 3} e B= {-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1 , 2, 3}, escreva os pares ordenados das relações R: A B defina por :

A) R: A B definida por R= {(X,Y) pertence A x B| y=2x + 1}

B) R: A B definida por R= {(X,Y) pertence A x B| y=x - 6}


URGENTE!!!

Soluções para a tarefa

Respondido por pmdnogueira
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Explicação passo-a-passo:

A  \times B =  \{ (x,y) |  x \in A  \: e \: y \in   B \}

a)

Para cada valor de x pertencente ao conjunto A vamos determinar o valor de y dado pela expressão y=2x + 1.

  • x = -3 vem y = 2*(-3)+1=-6+1=-5
  • Como -5 pertence a B este par é válido.
  • x = -1 vem y = 2*(-1)+1=-2+1=-1
  • Como -1 pertence a B este par é válido.
  • x = 0 vem y = 2*0+1=0+1=1
  • Como 1 pertence a B este par é válido.
  • x = 1 vem y = 2*1+1=2+1=3
  • Como 3 pertence a B este par é válido.
  • x = 3 vem y = 2*3+1=6+1=7
  • Como 7 não pertence a B este par não é válido.

Então, a relação R é

R=\{(-3,-5), (-1,-1), (0,1), (1,3)\}

b)

Para cada valor de x pertencente ao conjunto A vamos determinar o valor de y dado pela expressão y=x - 6.

  • x = -3 vem y = (-3)-6=-9
  • Como -9 pertence a B este par é válido.
  • x = -1 vem y = (-1)-6=-7
  • Como -7 pertence a B este par é válido.
  • x = 0 vem y = 0-6=-6
  • Como -6 pertence a B este par é válido.
  • x = 1 vem y = 1-6=-5
  • Como -5 pertence a B este par é válido.
  • x = 3 vem y = 3-6=-3
  • Como -3 pertence a B este par é válido.

Então, a relação R é

R=\{(-3,-9), (-1,-7), (0,-6), (1,-5), (3,-3)\}

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