Question

Com base nos conceitos de probabilidade, julgue os itens seguintes. Considere três eventos (a, b e c), de modo que a depende de b, mas não de c, e b d.

Answer 1

Nessa situação se P(A ∩ B ∩ C) = 1/4, P(B) = 3/5 e P(C) = 5/8 então P( A|B ) =  2/3 é uma afirmação: incorreta.

O que é a Probabilidade?

A probabilidade é uma premissa matemática que acaba permitindo a quantificação da incerteza e dessa forma, acaba determinando tudo aquilo que torna "palpável" e possível de ser contabilizado.  Logo, é entendido como a ciência que permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um determinado experimento aleatório.

Então utilizando primeiramente a equação de probabilidade referente a intersecção, teremos:

• P(A∩B) = P(A) . P(B|A)

Com isso:

P(A∩B∩C)= P(C) . P(A∩B|C)

Logo, a nossa interseção A∩B acaba não sendo dependente de C e isso possibilite que:

P(A∩B|C) = P(A∩B)

Portanto, encontraremos que o conjunto ficará:

P(A∩B∩C) = P(C) . P(A∩B)

P(A∩B∩C) = 1 / 4 ;

P(C) = 5 / 8 ; P(A∩B) = 2 / 5.

Com essas informações, concluiremos que:

P(B∩A) = P(A∩B) = 2 / 5

P(B∩A) = P(B) . P(A | B)

2/5 = 3/5 . P(A | B)

P(A | B) = 2/3.

Mostrando que a informação do enunciado está incorreta.

Para saber mais sobre Probabilidade:

https://brainly.com.br/tarefa/50716052

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)