Question

Com base no texto apresentado, faça o que se pede nos itens a seguir:

A- Analise experientalmente a tração na corda e a força normal que age sobre o bloco.

B- Determine o modulo da aceleração do bloco se a corda for cortada.

Answer 1

Resposta:

• a) $\mathsf{T=47,5\,N}\quad\mathsf{F_N=85,5\,N}$
• b) $\mathsf{a=5\,m/s^2}$

Explicação:

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Dados:

• m = 9,5 kg

• g = 10 m/s²

• θ = 30º => sen 30º = 0,5 => cos 30º = 0,9

a)

1. Fiz um desenho identificando todas as forças que agem no bloco (veja figura abaixo).

2. Vou interpretar "analise experimentalmente" como "determine a intensidade" das forças de tração e força normal.

3. O peso do bloco é:

$\mathsf{P = m\cdot g}\\\\\mathsf{P=9,5\cdot10}\\\\\therefore \mathsf{P=95\,N}$

4. Na situação de equilíbrio, a tração da corda equilibra a componente "horizontal" do peso Px, temos:

$\mathsf{T=P_x}\\\\\mathsf{T=P\cdot sen\,30^o}\\\\\mathsf{T=95\cdot(0,5)}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{T=47,5\,N}}$

5. Como não há movimento na direção perpendicular ao plano, então a força normal equilibra a componente "vertical" do peso Py, ou seja:

$\mathsf{F_N=P_y}\\\\\mathsf{F_N=P\cdot cos\,30^o}\\\\\mathsf{F_N=95\cdot(0,9)}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{F_N=85,5\,N}}$

b) Quando a corda se rompe, a componente Px faz o papel de força resultante. Aplicando a 2a Lei de Newton sobre o bloco, obtemos:

$\mathsf{F_r=m\cdot a}\\\\\mathsf{P_x=m\cdot a}\\\\\mathsf{47,5=(9,5)\cdot a}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{a=5\,m/s^2}}$

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Bons estudos! :D

Equipe Brainly

Answer 2

Resposta:

a)

∫ dx/√(x²+9/25)

Substituindo

x= 3tan(u)/5  ==>dx=3sec²(u)/5 du

∫ 3sec²(u)/5 du/√([(3tan(u)/5)²+9/25]

∫ 3sec²(u)/5 du/√[9tan²(u)/25+9/25]

∫ 3sec²(u)/5 du/√[9sen²(u)/25+9cos²(u)]/25cos²(u)]

∫ 3sec²(u)/5 du/√[9/25cos²(u)]

∫ 3sec²(u)/5 du/[3*sec(u)/5]

∫ sec(u) du

∫ sec(u) * ( tan(u)+sec(u))/( tan(u)+sec(u)) du

Faça s=(tan(u)+sec(u)  ==> ds =[sec²(u) +tan(u)*sec(u)] du

∫ sec(u) * ( tan(u)+sec(u))/s    ds/[sec²(u) +tan(u)*sec(u)]

∫( tan(u)*sec(u)+sec²(u))/s    ds/[sec²(u) +tan(u)*sec(u)]

∫1 /s    ds

= ln |s|+ c

Como s= (tan(u)+sec(u)

= ln |(tan(u)+sec(u)|+ c

Como x= 3tan(u)/5 ==> tan(u) =5x/3 ==> u = arctan(5x/3)

= ln | (tan( arctan(5x/3)  )+sec( arctan(5x/3) ) |+ c

b)

Pode ser feita da mesma maneira