Question

Com base no processo abordado no texto, considere que um bloco de ferro (c = 0,11 cal/g °C) de massa igual a 1,5 ton, que está inicialmente a 400 °C antes de passar pelo processo de têmpera e se transformar em aço. Nesse processo, o bloco será imerso em um grande tonel contendo 2 500 litros de água (c = 1 g/cm3) que está a 4 °C. Após um certo tempo, ambos adquirem a mesma temperatura. Qual o valor dessa temperatura?

(A)
27,5 °C.

(B)
28 °C.

(C)
28,5 °C.

(D)
396 °C

(E)
420 °C

Answer 1

Pela fórmula da calorimetria $Q=mc\Delta T$, calculamos o equilíbrio térmico ao considerar que o calor $Q$, resultante da soma dos calores de cada corpo, será zero (pois está no equilíbrio)

Assim, para o ferro, teremos $Q=1,5\,ton\times0,11\frac{cal}{g^\circ C}\times(T-400^\circ)$

Observe que o calor específico $c$ está na unidade de gramas, portanto 1,5 toneladas tem que ser transformada em gramas

Quantidade de calor do ferro:

$Q_{ferro}=1,5\times10^6\,g\times0,11\frac{cal}{g^\circ C}\times(T-400^\circ)$

Para a água:

Primeiro convertemos litros para gramas.

Cada litro de água tem medida igual a 1kg portanto 2500 litros = 2500000 gramas

Quantidade de calor da água:

$Q{agua}=2,5\times10^6\,g\times 1\frac{cal}{g^\circ C}\times(T-4^\circ)$

No equilíbrio térmico $\bf Q_{ferro}+Q_{agua} =0$

$0=1,5\times10^6\,g\times0,11\frac{cal}{g^\circ C}\times(T-400^\circ)+2,5\times10^6\,g\times 1\frac{cal}{g^\circ C}\times(T-4^\circ)$

$0=1,5\times10^6\,g\times0,11\frac{cal}{g^\circ C}\times T{\bf-66 \times10^6\,cal}+2,5\times10^6\,g\times 1\frac{cal}{g^\circ C}\times T{\bf-10\times10^6 \,cal}$

$0=(1,5\times10^6\,g\times0,11\frac{cal}{g^\circ C}+2,5\times10^6\,g\times 1\frac{cal}{g^\circ C}){\bf\times T}{-1,0\times10^7 \,cal}{-6,6 \times10^7\,cal}$

$(1,5\times10^6\,g\times0,11\frac{cal}{g^\circ C}+2,5\times10^6\,g\times 1\frac{cal}{g^\circ C}){\bf\times T}{=1,0\times10^7 \,cal}{+6,6 \times10^7\,cal}$

$(2,665\times10^6\frac{cal}{\circ C}){\bf\times T}={+7,6 \times10^7\,cal$

${\bf T}=\dfrac{7,6 \times10^7}{2,665\times10^6}\,\,{\circ C}$

$\bf T= 28,5^\circ C$

Answer 2

O valor da temperatura final de equilíbrio do bloco de ferro e do tonel de água é de aproximadamente 28,5°C.

Qual é a equação do calor sensível?

Na Física, existem dois tipos de calor: sensível e latente. Quando se trata de mudança de temperatura sem mudança de estado físico, a substância pode ter a quantidade de calor calculada por:

Q = m.c.ΔT

Onde: Q é a quantidade de calor, m é a massa, c é o calor específico e ΔT é a variação da temperatura.

Como resolver a questão?

Note que a quantidade de calor trocada por ambos os corpos (grande tonel de água e bloco de ferro) deve ser igual para que haja o equilíbrio térmico, porém o tonel deve receber calor (sinal positivo) e o bloco perder calor (sinal negativo).

Assim, sabendo que 1,5 ton = 1,5.10⁶ g; 2500 litros de água = 2,5 . 10⁶ g

Qbloco = -Qtonel

+ 1,5.10⁶.0,11.(T-400) = - 2,5.10⁶.(T-4)

0,165.T - 66 = -2,5.T + 10

2,500.T + 0,165.T = 10 + 66

2,665.T = 76

T ≈ 28,5°C

Portanto, o valor da temperatura é 28,5°C.

Resposta: C)

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