Question

Com base no ângulo de inclinação 150°, qual é o coeficiente angular da reta? ​

Answer 1

Resposta:

Coeficiente angular é a tangente do ângulo:

então tangente de 150º = - √3/3

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✅ Após resolver todos os cálculos, concluímos que o coeficiente angular da reta "r" é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{r} = - \frac{\sqrt{3}}{3} \:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o ângulo de inclinação:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = 150^{\circ}\end{gathered}$

Para calcular o coeficiente angular da reta "r" cujo ângulo de inclinação é "θ" devemos calcular a tangente do referido ângulo de inclinação, ou seja:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}m_{r} = tg\:\theta \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{sen\:\theta}{cos\:\theta} \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{\frac{1}{2} }{\frac{-\sqrt{3}}{2 } } \end{gathered} }$

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{1}{2} \cdot\frac{2}{-\sqrt{3}} \end{gathered} }$

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = - \frac{1}{\sqrt{3}} \end{gathered} }$

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = - \frac{1}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \end{gathered} }$

               $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = - \frac{\sqrt{3}}{3} \end{gathered} }$

              

✅ Portanto, o coeficiente angular da reta "r" é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}m_{r} = -\frac{\sqrt{3}}{3} \end{gathered} }$

Saiba mais:

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