Com base nas propriedades da potenciação, qual das sentenças abaixo está correta? a) (x. Y) 2 = x 2. Y 2
Soluções para a tarefa
Tendo como referência as propriedades de potenciação, a sentença que aplica corretamente suas propriedades é a alternativa A) (x . y)² = x² . y²
Aqui abaixo estão as alternativas para que se desenvolva o raciocínio da questão:
a) (x. y)²=x².y²;
b) (x+y)²=x²+y²;
c)(x-y)²=x²-y²;
d)(x+y)⁰=0.
Propriedades de potenciação
Lembrando que a potenciação ou exponenciação é a operação inversa da radiciação. O expoente está indicando no caso, a quantidade que devemos multiplicar a base por ela mesma.
Vejamos a solução de cada um dos itens:
a) (x. y)²=x².y²;
Nesse item a propriedade da distributiva está corretamente aplicada, pois o expoente dois que eleva x . y pode ser distribuído por x² . y².
Portanto essa é a alternativa correta do exercício. Vejamos as outras:
b) (x+y)²=x²+y²;
Nesse item temos um polinômio ou uma soma de incógnitas elevado ao quadrado, podemos provar aqui que a alternativa está incorreta e:
(x+y)²= x² + 2.x.y + y²
(x+y)² = (x+y).(x+y); aplicando a distributiva, temos:
(x+y)² = (x²+yx+yx +y²)
(x+y)² = (x²+2xy +y²)
c)(x-y)²=x²-y²;
Nesse item temos um polinômio elevado ao quadrado, podemos provar que a alternativa está incorreta e:
(x-y)²= x² - 2.x.y + y²
(x-y)² = (x-y).(x-y); aplicando a distributiva, temos:
(x-y)² = (x²-yx-yx +y²)
(x-y)² = (x²-2xy +y²)
d)(x+y)⁰=0.
Para esse item, qualquer número elevado a zero é igual a 1. Ou seja, essa alternativa está incorreta e não deve ser marcada.
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