Question

Com base nas informações dadas, determine a medida dos outros ângulos de cada polígono.

a) Triângulo, um ângulo de 25° e outro de 45°.

b) Quadrilátero, dois ângulos de 75° e outro de 70°.

c) Pentágono, um ângulo de 100° e os outros quatro congruentes.

d) Hexágono, seis ângulos congruentes.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

x + 25° + 45° = 180°

x + 70° = 180°

x = 180° - 70°

x = 110⁰

b)

x + 70⁰ + 75⁰ + 75⁰ = 360⁰

x + 220⁰ = 360⁰

x = 360⁰ - 220⁰

x = 140⁰

c)

4x + 100⁰ = 540⁰

4x = 540⁰ - 100⁰

4x = 440⁰

x = 440⁰/4

x = 110⁰

d)

6x = 720⁰

x = 720⁰/6

x = 120⁰

Answer 2

Calculando as medidas dos ângulos, temos:

a) 110⁰                 b) 140⁰                 c) 110⁰               d) 120⁰

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar quanto é a soma dos ângulos internos de cada polígono citado pela questão.

Ângulos internos:

Triângulo = 180°

Quadrilátero = 360°

Pentágono = 540°

Hexágono = 720°

Vamos calcular os ângulos que faltam de cada polígono.

a) Triângulo = um ângulo de 25° e outro de 45°

Temos 2 ângulos conhecidos. Então:

x + 25° + 45° = 180°

x + 70° = 180°

x = 180° - 70°

x = 110⁰

b) Quadrilátero = dois ângulos de 75° e outro de 70°

Temos 3 ângulos conhecidos. Então:

y + 70⁰ + 75⁰ + 75⁰ = 360⁰

y + 220⁰ = 360⁰

y = 360⁰ - 220⁰

y = 140⁰

c) Pentágono = um ângulo de 100° e os outros quatro congruentes

Temos 1 ângulo conhecido e sabemos que 4 são congruentes. Então:

4w + 100⁰ = 540⁰

4w = 540⁰ - 100⁰

4w = 440⁰

w = 440⁰/4

w = 110⁰

d) Hexágono = seis ângulos congruentes

Não conhecemos nenhum ângulo, mas sabemos que todos são congruentes. Então:

6z = 720⁰

z = 720⁰/6

z = 120⁰

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