Question

Com base na Técnica de Integração por Substituição, calcule a integral definida da função f(x) =( x^2+1)^ -1/2 x de -1 a 1

Answer 1

Se for assim f(x) = x /[√(x²+1)]

∫x /[√(x²+1)] dx

u=x² +1 ==> du= 2x dx

= ∫ x/√u du/(2x)

= (1/2)*∫ 1/√u du

= (1/2)∫ u^(-1/2) du = (1/2) * (u^(1/2) )/(1/2)

=u^(1/2) = √u

sabendo que u=x²+1

1

=[√(x²+1) ] = √(1+1) - √(1+1) =0 é a resposta

-1