Question

Com base na sequência de Fibonacci, crie uma nova
sequência de infinitos números, dividindo cada ter-
mo da sequência de Fibonacci pelo seu termo ante-
cessor. Identifique na nova sequência dois números
que são dízimas periódicas.
ajudaaa​​

Answer 1

Resposta:

A sequência de Finonacci é 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... da qual o termo é dada pela soma pelos dois termos anteriores, começando por 0 e 1.

A nova sequência quer que dividemos o termo pelo seu anterior, ou seja:

$S=0,\frac{1}{0},\frac{1}{1},\frac{2}{1},\frac{3}{2} ,\frac{5}{3},\frac{8}{5},\frac{13}{8},\frac{21}{13}...$

Agora dois desses números que são dízimas periódicas são:

5/3 e 21/13

Answer 2

A sequência nova de Fibonacci é:

S = {0, 1/0, 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8...}

Os números que são dizimas periódicas sempre será os que tiverem o denominador múltiplo de 3.

Sequência de Fibonacci

A sequência de Fibonacci é uma famosa sequência de números, onde o próximo número da sequência é dado como sendo a soma dos números antecessores.

Expressando a sequência de Fibonacci, temos:

S = {0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...}

Agora, temos que expressar ela através da divisão do termo anterior. Temos:

S = {0, 1/0, 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8...}

Sempre teremos uma dizima periódica quando o denominador for múltiplo de 3.

Aprenda mais sobre sequência de Fibonacci aqui:

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