Com base na progressão geométrica de cinco termos a seguir: PG:(13-x,x-y,45,z+y,405). Sabendo que a razão é positiva, o valor do segundo termo é
A)15
B)8
C)20
D)100
E)50
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
O valor do segundo termo é 15.
Alternativa A.
A fórmula da progressão geométrica é:
an = a₁.qⁿ⁻¹
Em que:
an = último termo (405)
a₁ = termo inicial (13 - x)
n = número de termos (5)
q = razão
Podemos calcular a razão assim:
q = √a₅/a₃
q = √405/45
q = √9
q = ±3
Como o enunciado diz que a razão é positiva, temos:
q = 3
Substituindo na fórmula, temos:
405 = (13 - x).3⁵⁻¹
405 = (13 - x).3⁴
405 = (13 - x).81
13 - x = 405
81
13 - x = 5
- x = 5 - 13
- x = - 8
x = 8
Então, o primeiro termo dessa PG é:
a₁ = 13 - x
a₁ = 13 - 8
a₁ = 5
Como a razão é 3, para acharmos o segundo termo, basta multiplicarmos o primeiro por 3.
a₂ = 3.5
a₂ = 15
O segundo termo é 15.
Perguntas interessantes