Question

Com base na função f(x) = 2x² – 3x + 1, os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas e o vértice da parábola, respectivamente são:
*
a) (-1, 0); (1/2, 0) e (3/4, -1/8)
b) (1, 0); (1/2, 0) e (3/4, 1/8)
c) (1, 0); (-1/2, 0) e (3/4, -1/8)
d) (1, 0); (1/2, 0) e (- 3/4, -1/8)
e) (1, 0); (1/2, 0) e (3/4, -1/8)

Answer 1

Numa função do segundo grau, a intersecção da parábola com o eixo X são as raízes. O vértice da parábola é : $(x_v, y_v)$.

$x_v:-\frac{b}{2a}\\y_v:-\frac{\Delta}{4a}$

Resposta:

$f(x)=2x^2-3x+1\\\\\Delta=(-3)^2-4(2)(1)\\\Delta=9-8=1\\\\x=\frac{3\pm\sqrt{1}}{2(2)}=\frac{3\pm1}{4}\\x'=\frac{3+1}{4}=1\\x''=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2}$

$x_v=-\frac{-3}{2(2)}\\x_v=\frac{3}{4}$

$y_v=-\frac{1}{4(2)}\\y_v=-\frac{1}{8}$

ALTERNATIVA (E) : $(1,0);(\frac{1}{2},0);(\frac{3}{4},-\frac{1}{8})$