Question

com base na figura, determine M

Answer 1

Bom dia 

do gráfico vem 

A(1,1), B(3,0) e C(m,4) 

como o retângulo  é retangular
vamos chamar nosso grane amigo Pitágoras 

BC² = AB² + AC²

BC² = (Bx - Cx)² + (By - Cy)²
BC² = (3 - m)² + (0 - 4)²
BC² = m² - 6m + 9 + 16 =  m² - 6m + 25

AB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
AB² = (1 - 3)² + (1 - 0)²
AB² = 4 + 1 = 5

AC² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)²
AC² = (1 - m)² + (1 - 4)²
AC² = m² - 2m + 1 + 9 = m² - 2m + 10 

BC² = AB² + AC²

m² - 6m + 25 = 5 + m² - 2m + 10 
6m - 2m = 25 - 5 - 10
4m = 10

m = 10/4 = 5/2