Question

com base na figura ao lado dertemine a expressão algébrica na forma simplificada que representa a area de cada poligono indicado a seguir ​
a) área do quadrilátero CDEI
b) area do polígono CDEFGH
c) área do polígono ABCIFG
d)área do polígono ABDEFG

Answer 1

Resposta:

a) a² - 2ab + b²

b) a² - ab + b²

c) 2ab

d) a² + b ²  

Explicação passo-a-passo:

a) Área de CDEI  um quadrado

= ( a - b) ² = a² - 2 * a * b +b²

=  a² - 2ab + b²

Observação 1 → Produto notável → O quadrado de uma diferença

( a - b )² = a² - 2* a * b * b²

Quadrado do primeiro termo , "menos" o dobro do produto do primeiro

pelo segundo termo, "mais" o quadrado do segundo termo.

( dito por palavras )

b) Área do polígono CDEFGH , um quadrado mais um retângulo

=  ( a - b) ² +  a*b

= a² - 2ab + b² + ab

=  a² + (- 2 + 1  ) ab + b²

=  a² - ab + b²

c) área do polígono ABCIFG , dois retângulos iguais

=  ( a * b ) + ( a * b )  

= 2ab

d) área do polígono ABDEFG , um quadrado e dois retângulos iguais

= ( a * b ) + ( a - b )² + ( a * b )

= 2ab + a² - 2ab + b²      

[  2ab  e  - 2ab são opostos , simétricos, logo cancelam-se na adição deles ]

= a² + b ²  

Bom estudo.