Question

Com base na equação da foto responda:


a) Se aumentarmos a altura na coluna de um fluido o que acontece com a pressão?


b) Como ficaria a equação para descobrir a densidade do um fluído?​

Answer 1

✅ Segue abaixo as respostas

• a) De acordo com a expressão, ao aumentar a altura da coluna de um fluido, a pressão aumenta proporcionalmente.
• b) Para descobrirmos a densidade com esses mesmos parâmetros, usaríamos
• $\Large \underline{\boxed{\boxed{\qquad \rm \delta = \dfrac{P}{g \cdot h} \qquad }}}$

 

❏ Para fundamentar essa resposta, vamos nos ater à Lei fundamental da Hidrostática.

 

☁️ [Def.] Teorema de Simon Stevin

“A diferença de pressões entre dois pontos de um líquido homogêneo em equilíbrio sob a ação da gravidade é calculada pelo produto da massa específica do líquido pelo módulo da aceleração da gravidade no local e pelo desnível (diferença de cotas) entre os pontos considerados.”

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad P = \delta \cdot g \cdot h \qquad }}}$

➭ Tal que:

• P = Pressão que o fluido exerce - [ Pa ];
• δ = densidade do fluido - [ Kgm⁻³ ];
• g = Aceleração gravitacional - [ ms⁻² ];
• h = diferença entre as colunas - [ m ]

 

❏ O que essa expressão nos diz?

 

Note que há uma relação de proporcionalidade entre a pressão e os demais termos

$\large\begin{array}{lr}\rm P \propto \delta \propto g \propto h \end{array}$

 

Isto é, ao aumentar a coluna de do fluido, bem como ao aumentar a sua densidade, a pressão aumenta proporcionalmente.

 

❏ Para saber a densidade de determinado fluido nos mesmos parâmetros vistos anteriormente no Teorema de Stevin, devemos apenas manipular a expressão

$\large\begin{array}{lr}\rm P = \delta \cdot g \cdot h \\\\\rm P \cdot \left[ \dfrac{1}{g\cdot h} \right]= \delta \cdot \cancel{g \cdot h} \cdot \left[ \dfrac{1}{\cancel{g\cdot h}}\right] \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\qquad\rm \therefore\: \delta = \dfrac{P}{g \cdot h} \qquad }}}}\end{array}$

 

⚠️ A manipulação algébrica foi apenas dividir ambos os lados pelo produto da gravidade pela altura.

 

✅ Concluído!

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre Hidrostática, Teorema de Stevin:

• https://brainly.com.br/tarefa/24227312

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$