Question

Com base na atividade anterior, investigue a mesma situação para um porta-lápis nos seguintes formatos:
a) prisma reto triangular, com aresta de base 12 cm e altura 16 cm.

b) prisma reto hexagonal, com aresta de base 6 cm e altura 8 cm.

Answer 1

Resposta:

A)No caso do prisma regular triangular, o lápis terá o comprimento da diagonal da face lateral.

É interessante observar que esse prisma não tem diagonal.

L2 = 162 + 122 ⇒ L2 = 400 , logo L = 20. O maior lápis terá 20 cm.

B)O prisma hexagonal é particularmente interessante, porque possui duas medidas de

diagonais, cada uma relativa às medidas das diagonais da base.

Cálculo de L1 (diagonal menor): O lápis L1 é a hipotenusa do triângulo retângulo que tem

como catetos a diagonal menor da base e a aresta lateral. A diagonal menor da base equivale

a duas alturas de um triângulo equilátero de lado igual ao do hexágono regular. Portanto, d

= 6 √ 3 cm, uma vez que a altura de um triângulo equilátero pode ser calculada por:

d =l√ 3/2

Portanto, L12 = (6√ 3 )

2 + 82

L1

2 = 172 =>L1 ≅ 13,11 cm.

Cálculo de L2 (diagonal maior):O lápis L2 é a hipotenusa do triângulo retângulo que tem

como catetos a diagonal maior da base e a aresta lateral. A diagonal maior da base equivale

ao dobro da medida do lado do hexágono regular. Portanto, D = 12.

Assim, L2

2 =122 + 82, logo L2≅14,42 cm.

O maior lápis terá, então, aproximadamente, 14,42 cm.

Answer 2

Resposta:

L2 = 162 + 122 ⇒ L2 = 400 , logo L = 20. O maior lápis terá 20 cm.