Matemática, perguntado por brunopimenta, 1 ano atrás

COM BASE NA AFIRMAÇAO DESTE QUADRO ,VERIFIQUE QUAIS DOS TRIANGULOS PODEM SER CONSTRUIDOS COM AS MEDIDAS INDICADAS





A} 3,5 CM, 4,5 CM E 6,5 CM


B}90 CM,45 CM E 45 CM


C}6 CM, 5,9 CM E 6,1 CM


D} 10 CM,2 CM E 3 CM




ME AJUDAAAAAAAA

Soluções para a tarefa

Respondido por Mkse
22
COM BASE NA AFIRMAÇAO DESTE QUADRO ,VERIFIQUE QUAIS DOS TRIANGULOS PODEM SER CONSTRUIDOS COM AS MEDIDAS INDICADAS

dica:  PARA construir UM TRIÂGULO
a SOMA das medidas dos DOIS MENORES tem que SER
MAIOR que a MEDIDA MAIOR

A} 3,5 CM, 4,5 CM E 6,5 CM  ( verdadeiro)
2 menores = (3,5cm e 4,5cm)
MAIOR = 6,5cm
3,5cm + 4,5cm > 6,5cm
8 cm > 6,5cm  (correto)  FORMA um triângulo(escaleno)



B}90 CM,45 CM E 45 CM( falso)
2 menores( 45 cm + 45cm)
MAIOR = 90cm
45cm + 45cm > 90cm
90cm = 90cm   ( FALSO) por ser IGUAIS ( uma em CIMA da outra)

C}6 CM, 5,9 CM E 6,1 CM  ( verdadeiro)
2 menores(6cm + 5,9cm)
MAIOR = 6,1cm

6 cm + 5,9cm > 6,1cm 
11,9 cm > 6,1cm   ( CORRETO)

D} 10 CM,2 CM E 3 CM   ( falso)

2 menores ( 2cm + 3cm) 
MAIOR = 10cm
2cm + 3cm > 10cm
5cm < 10cm  ( MENOR que 10cm) (FALSO)
ME AJUDAAAAAAAA




outra maneira de fazer
PELA FÓRMULA



Exemplo: 
Com os três segmentos de reta medindo 5cm, 10cm e 9cm, podemos formar um triângulo? 
Vamos aplicar a regra da condição de existência de um triângulo para todos os lados. 

| b - c | < a < b + c
| a - c | < b < a + c
| a - b | < c < a + b

lembrando que:

a = MAIOR

b = médio

c = menor 

| b - c | < a < b + c

| a - c | < b < a + c

| a - b | < c < a + b

A} 3,5 CM, 4,5 CM E 6,5 CM ( VERDADEIRO)
a = 6,5cm
b = 4,5cm

c = 3,5cm

| b - c | < a < b + c

|4,5 - 3,5| < 6,5 < 4,5 +  3,5

| 1| < 6,5 < 8

1 < 6,5 < 8 verdadeiro  
| a - c | < b < a + c

|6,5 - 3,5| < 4,5 < 6,5 + 3,5

| 3| < 4,5 < 10

3 < 4,5 < 10 (verdadeiro)


| a - b | < c < a + b

| 6,5 - 4,5| < 3,5 < 6,5 + 4,5

| 2| < 3,5 < 11 ( VERDADEIRO)



B}90 CM,45 CM E 45 CM  (falsa)

a = 90 cm

b = 45cm

c = 45 cm

| b - c | < a < b + c

|45 - 45|< 90 < 45 + 45

| 0| < 90  < 90

0 < 90 < 90 ( FALSA)  (porque 90 = 90)
| a - c | < b < a + c

|90 - 45| < 45 < 90 + 45

| 45| < 45 < 135

45 < 45 < 135 ( FALSA) PORQUE (45= 45)


| a - b | < c < a + b

| 90 - 45| < 45 < 90 + 45

| 45| < 45 < 135

45 < 45 < 135 ( falsa) porque ( 45 = 45)




C}6 CM, 5,9 CM E 6,1 CM  ( verdadeiro)

a = 6,1
b = 6 cm

c = 5,9 cm

| b - c | < a < b + c

|6 - 5,9| < 6 < 6 + 5,9

|0,1| < 6 < 11,9

0,1 < 6 < 11,9 (CORRETO)


| a - c | < b < a + c

| 6,1 - 5,9| < 6 < 6,1+ 5,9

|0,2| < 6 < 12

0,2 < 6 < 12 ( CORRETO)

 
| a - b | < c < a + b

|6,1 - 6| < 5,9 < 6,1 + 6

|0,1|< 5,9 < 12,1

0,1 < 5,9 < 12,1 ( correto)

 

D} 10 CM,2 CM E 3 CM  ( FALSA)

a = 10cm

b = 3cm

c = 2cm

| b - c | < a < b + c

| 3 - 2| < 10 < 3 + 2

|1 | < 10 < 5

1 < 10 < 5 ( FALSA) porque 10 é MAIOR 5 ( 10>5)


| a - c | < b < a + c

|10 - 2| < 3 < 10 + 2

|8| < 3 < 12

8 < 3 < 12  (FALSA) porque 8 MAIOR que 3 (8>3)


| a - b | < c < a + b

| 10 - 3| < 2 < 10 + 3

| 7| < 2 < 13

7 < 2 < 13  ( FALSA) porque 7 MAIOR que 2( 7>2)


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