Com base em um triângulo isóscele, cuja hipotenusa mede 4 cm, calcule a área de um quadrado construído a partir da medida de um dos catetos.
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Utilizando trigonometria do triangulo retangulo, temos que este quadrado tem 8 cm² de área.
Explicação passo-a-passo:
Se um triangulo retangulo é isosceles, então seus angulos também tem a mesma composição, ou seja, um destes angulos é 90º e os outros dois tem que ser iguais valendo 45º cada um pois a soma total é 180º.
Assim sabemos um dos angulos sendo de 45º, e tendo o valor da hipotenusa podemos usar o seno deste angulo para encontrar o valor do cateto oposto:
Assim temos que o valor dos catetos é de 2√2 cm, então este é o valor do lado do quadrado formado, então fazendo sua área, teremos:
Assim temos que este quadrado tem 8 cm² de área.
Perguntas interessantes
Matemática,
9 meses atrás
Matemática,
9 meses atrás
Artes,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
ENEM,
1 ano atrás