Question

Com base em cada cálculo da aplicação das
propriedades das potências de mesma base,
escreva (V) ou (F), conforme a afirmação seja
verdadeira ou falsa:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Potência de potência

Quando a base de uma potência é outra potência, multiplicamos os expoentes e conservamos a base.

$(a^{n} )^{m} =a^{n*m}$

$(8^{2} )^{3} =8^{2*3} = 8^{6}$

I) falsa

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2) Divisão de potências de mesma base

Mantemos a base no resultado, e seu expoente será a diferença entre os expoentes das potências que estão sendo divididas.

$a^{n} :a^{m} =a^{n-m}$

$6^{7} :6^{-5} =6^{7-(-5)} =6^{7+5} =6^{12}$

II) falsa

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3) Divisão de potências de mesma base

Mesma propriedade do exercício anterior, mas de traz para a frente, percebeu?

$a^{n-m}=a^{n} :a^{m}$

$3^{x-4} = 3^{x} :3^{4} = \frac{3^{x} }{3^{4} }$

III) verdadeira

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4) Divisão de potências de mesma base

$a^{n} :a^{m} =a^{n-m}$

$2^{6} :2^{2} =2^{6-2} =2^{4}$

IV) verdadeira

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5) Potência de potência

$(a^{n} )^{m} =a^{n * m}$

$(3^{2} )^{4} =3^{2*4} =3^{8}$

V) verdadeira

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6) Divisão de potências de mesma base

$a^{n} :a^{m} =a^{n-m}$

$\frac{5^{x+2} }{5^{4+x} } =5^{(x+2)-(4+x)} = 5^{x+2-4-x} =5^{-2}$

VI) verdadeira

Estude bem.

Abraços. ^^)