Question

Com auxílio de uma interpretação geométrica, definiu-se a derivada como sendo f'(x)=lim h->0 f(X0+h)-f(x)/h e, por meio dessa definição f(x)=mx+n, é possível calcular a derivada de todas as funções. Utilizando a definição da derivada para calcular a derivada da função , sendo m e n números reais, obtemos: m; n; m-2; x; 2m-n

Answer 1

f'(x) = lim(quando h tende a 0)   {[m(x + h) + n] - (mx + n)} / h =
   
= lim(quando h tende a 0)     (mx + mh + n - mx - n) / h =

= lim(quando h tende a 0)    mh / h = lim(quando h tende a 0)  m = m

Portanto, f'(x) = m