Question

Com as medidas apresentadas no triângulo a seguir, é possível obter as medidas A e B dos catetos?
E as medidas men podem ser obtidas com esses
dados? (Dica: Observe que m + n = 20. Por outro
lado, m:n = 82 = 64. Resolva o sistema e determine
as possibilidades para M e N)

Answer 1

Resposta:

b=4√5

a=8√5

Explicação passo-a-passo:

n+m=20

n.m=64

b²=4.20

b=4√5

a²=16.20

a=8√5

Answer 2

É possível obter as medidas dos catetos, as possibilidades para m e n são 4 e 16.

Relações métricas do triângulo retângulo

Observe o triângulo abaixo e suas medidas, as relações métricas do triângulo retângulo são dadas por:

• a·h = b·c
• b² = a·m
• c² = a·n
• h² = m·n

Da figura da questão, conhecemos a = 20 e h = 8. Lembre-se também que a = m + n, logo:

20 = m + n

m = 20 - n

Substituindo m na última relação:

8² = (20 - n)·n

n² - 20n + 64 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, calculamos n' = 4 e n'' = 16. Os valores possíveis de m são:

m = 20 - 4 = 16

m = 20 - 16 = 4

Com os valores de m e n, é possível calcular os valores de b e c pelas relações b² = am e c² = an.

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

#SPJ2