Question

Com as letras do alfabeto e os algarismos do sistema decimal, calcule o número de placas de automóveis com 3 letras e 4 algarismos, que podem ser fabricadas (imaginando que pode haver placas com 4 algarismos iguais a zero).​

Answer 1

Resposta: Existem 175.760.000 popossibilidades de placas diferentes se contarmos com a repetição de letras e algarismos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos recorrer ao princípio multiplicativo para evitar ter que enumerar todos os casos possíveis.

Há 26 letras diferentes e três casas de uso:

26 * 26 * 26 = 17.576

Já algarismos temos 10 possíveis para 4 casas de usos:

10 * 10 * 10 * 10 = 10.000

Agora multiplicamos as possiblidades de letras pelas possibilidades dos números:

17.576 * 10.000 = 175.760.000