Matemática, perguntado por jorgecardoso2002, 8 meses atrás

Com as 26 letras do nosso alfabeto, quantas palavras com três letras se podem construir que
tenham pelo menos uma letra A , façam ou não sentido


jorgecardoso2002: ajudem

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

=> Palavras sem restrições: para cada uma das 3 letras há 26 possibilidades.

São 26 x 26 x 26 = 17576 palavras, sem restrições.

=> Palavras sem a letra A: temos 25 letras disponíveis, então há 25 possibilidades para cada das 3 letras da palavra.

São 25 x 25 x 25 = 15625 palavras, sem a letra A.

Logo, o número de palavras com pelo menos uma letra A é 17576 - 15625 = 1951

Outra solução:

=> Palavras com 1 letra A: note que há 3 possibilidades para a posição da letra A. Há 25 possibilidades para cada uma das letras restantes.

São 3 x 25 x 25 = 1875 palavras nesse caso

=> Palavras com 2 letras A: há 3 possibilidades para as posições das letras A e 25 possibilidades para letra restante.

São 3 x 25 = 75 palavras nesse caso

=> Palavras com 3 letras A: apenas 1 palavra

Logo, no total são 1875 + 75 + 1 = 1951 palavras com pelo menos uma letra A, como antes.

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