Com as 26 letras do nosso alfabeto, quantas palavras com três letras se podem construir que
tenham pelo menos uma letra A , façam ou não sentido
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
=> Palavras sem restrições: para cada uma das 3 letras há 26 possibilidades.
São 26 x 26 x 26 = 17576 palavras, sem restrições.
=> Palavras sem a letra A: temos 25 letras disponíveis, então há 25 possibilidades para cada das 3 letras da palavra.
São 25 x 25 x 25 = 15625 palavras, sem a letra A.
Logo, o número de palavras com pelo menos uma letra A é 17576 - 15625 = 1951
Outra solução:
=> Palavras com 1 letra A: note que há 3 possibilidades para a posição da letra A. Há 25 possibilidades para cada uma das letras restantes.
São 3 x 25 x 25 = 1875 palavras nesse caso
=> Palavras com 2 letras A: há 3 possibilidades para as posições das letras A e 25 possibilidades para letra restante.
São 3 x 25 = 75 palavras nesse caso
=> Palavras com 3 letras A: apenas 1 palavra
Logo, no total são 1875 + 75 + 1 = 1951 palavras com pelo menos uma letra A, como antes.