Question

Com as 26 letras do alfabeto: A,B,C,D,...,Z e os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, quantas placas de carros podem ser feitas contendo 3 letras distintas seguidas de 4 algarismos diferente de forma que:a) A primeira letra seja J e o primeiro algarismo seja diferente de zerob) Todos os algarismos sejam pares.

Answer 1

a)
Temos duas posições para ser ocupadas por 2 letras distintas entre as 25 letras que sobram, o total de combinações de letras será
25 * 24 = 600 combinações de letras.

Entre os 10 algarismos, 9 podem ocupar a posição 1, os outros 9 restantes ocupam 3 posições sem repetir, o total de combinações de números será
9 * 9 * 8 * 7 = 4.536 combinações de números.

O total de combinações de placas será a multiplicação das combinações de letras e combinações de número.
600 * 4.536 = 2.721.600 combinações de placas.

b)
Temos 26 letras para se combinarem em 3 posições sem se repetir, o total de combinações de letras será
26 * 25 * 24 = 15.600 combinações de letras.

Temos 5 algarismos (apenas o pares 0, 2, 4, 6, 8) para se combinarem em quatro posições sem se repetirem,  o total de combinações de números será
5 * 4 * 3 * 2 =  120 combinações de números.


O total de combinações de placas será a multiplicação das combinações de letras e combinações de número.
15.600 * 120 = 1.872.000 combinações de placas.