Question

com algarismos 1 2 3 4 5 6 e 7, podemos construir I- x números de 3 algarismos distintos II- y números de 4 algarismos III- z números pares de 4 algarismos distintos. O valor de x + y + z é igual a:
a) 913
b) 2971
c) 1890
d) 3401

Answer 1

I > N° de Três algarismos, SEM repetição, então fica: 7 x 6 x 5 > x = 210
II > N° de Quatro algarismos, COM repetição, então fica: 7 x 7 x 7 x 7 > y = 2401
III > N° de Quatro algarismos, SEM repetição e PARES, então fica: 7 x 5 x 4 x 3 > z = 420
Então x + y + z = 210 + 2401 + 420 =  3031
 

Answer 2

O valor de x + y + z é igual a 2971, alternativa B.

Princípio fundamental da contagem

O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

I. Os números de 3 algarismos distintos são dados por:

• 7 opções para o algarismo da centena;
• 6 para o algarismo da dezena;
• 5 para o algarismo da unidade.

x = 7·6·5

x = 210

II. Os números de 4 algarismos são dados por:

• 7 opções para o algarismo da centena;
• 7 para o algarismo da dezena;
• 7 para o algarismo da unidade.

y = 7·7·7·7

y = 2401

III. Os números pares de 4 algarismos distintos são dados por:

• 3 opções para o algarismo da unidade;
• 6 para o algarismo da dezena;
• 5 para o algarismo da centena;
• 4 para o algarismo da unidade de milhar;

z = 3·6·5·4

z = 360

O valor de x + y + z é igual a:

210 + 2401 + 360 = 2971

Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:

https://brainly.com.br/tarefa/27124830

#SPJ2