Question

Com algarismos 0,1,2,3,6e7 Quantos números com quatro algarismos podeemos escrever?

Answer 1

Resposta:

1.080

Explicação passo a passo:

Primeiramente note que não há nenhuma condição para a formação deste número de quatro algarismos (não pode repetir números etc). No entanto, devemos ter cuidado para não considerarmos números cujo primeiro algarismo é zero, pois por exemplo 0477=477 e este não tem 4 dígitos. Assim, devemos pensar nas possibilidades para cada algarismo, da forma _ _ _ _. Para o primeiro algarismo, já vimos que não podemos utilizar o número 0, então nos resta 5 possibilidades (1,2,3,6 e 7). Agora, devemos analisar o segundo algarismo. Note que para este não há problema caso seja 0, já que 4077 tem 4 dígitos, por exemplo. Assi, para o segundo algarismo temos 6 possibilidade (0,1,2,3,6 e 7). Para os dois algarismos restantes, o raciocínio é análogo. Assim, pelo princípio multiplicativo, a quantidade de números formados por esses algarismo com repetição é de 5x6x6x6=1080. Se fossem sem repetição, teríamos

5x5x4x3=300.

Answer 2

Resposta:

1080

Explicação passo a passo:

1) Não pode começar com 0

2) São 6 algarismos

3) Temos 5 possibilidades para a primeira posição e 6 para as demais posições.

_ _ _ _

5.6.6.6 = 1080