Question

com algarismos 0,1,2,3,4,5e 6, determune quantos números de quatro algarismos distintos maiores que 4320 podem ser formados?

Answer 1

 Para que seja maior que 4320

O prolema nos dá. 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6
Na casa dos milhares somente dois números maiores que 4.
2 * 6 * 5 * 4 = 240

=====
Para casa das centenas maiores ou igual a 3 = 4 números 2, 4, 5, 6
2 para a dezena pois já usamos 1 para a casa dos milhares e 1 para a casa da centena e 5 números para a unidade pois já usamos 3 números anteriormente

4 * 2 * 5 = 40 números 

=====
Para a casa das dezenas

Dois números para a casa das dezenas pois já usamos 3 números e te que ser distintos e 4 números para a unidade
2 * 4 = 8 números

Sobra para a unidade 3 números pois já usamos os outros anteriormente

====

Soma:  240 + 40 + 8 + 3 =  291 números distintos maiores que 4320 

Answer 2

Arranjos.
Se fossem todos os elementos 4a4 distintos:
A (7,4)=7×6×5×4=840
5_ _ _ A (6,3)=6×5×4=120
6_ _ _ A (6,3)=120
4 3 2_ >> p/1,5,6 A (3,1)=3
4 3 5 _ A (4,1)=4
4 3 6_ A (4,1)=4
4 5 _ _ A (5,2)=5×4=20
4 6 _ _ A (5,2)=5×4=20
120+120+3+4+4+20+20=291 números distintos e maiores que 4320.