Question

com algarismo 1,2,4,5,6 e 7
a- quantos numeros de tres algarismos podemos formar?
b- quantos numeros de tres algarismos distintos podemos formar ?
c-quantos numeros de tres algarismos sao pares ?
d- quantos numeros de tres algarismos distintos sao impares?
e- quantos numeros de tres algarismos distintos começam por 6 ?
ajudem por favor

Answer 1

1,2,4,5,6 e 7   são 6 números

a- quantos números de três algarismos podemos formar?
R: 6*6*6=216

b- quantos números de três algarismos distintos podemos formar ?
R: 6*5*4=120

c-quantos números de três algarismos são pares ?
final {2,4,6}
R: 6*6* 3=108

d- quantos números de três algarismos distintos são ímpares?
final {1,5,7}
R:5*4*3 = 60

e- quantos números de três algarismos distintos começam por 6 ?
R:1*5*4= 20

Answer 2

1,2,4,5,6 e 7

a ) Como não tem restrição nenhuma ( se é distinto ou não ) iremos usar o PFC ( principio fundamental da contagem ).

São três algarismos _6__ x _6__ x _6__ e nesses três algarismos iremos colocar 6 números como possibilidades.

Multiplicando = 6 x 6 x 6 = 216 possibilidades

b ) Se é distinto, usamos 6 na casa das unidades, 5 na casa das dezenas e 4 na casa das centenas.

4 x 5 x 6 = 120 possibilidades.

c ) Para ser par a casa das unidades deve ser um algarismo par. Por isso, na casas das unidades usamos o 2,4 ou 6, ou seja, temos 3 possibilidades. Na casa das dezenas 5 possibilidades ( pois um número par já foi usado na casa das unidades ) e na casa das centenas 5 possibilidades também.

6 x 6 x 3 = 108 possibilidades.

d ) Para ser impar o número deve terminar com 1,5 ou 7, ou seja, temos 3 possibilidades. Como ele pede números distintos impares, ficamos na casa das dezenas com 5 possibilidades e na casa das centenas 4 possibilidades.

4 x 5 x 3 = 60 possibilidades.

e ) Para começar com 6 a casa das dezenas deve ser 6, por isso, temos 1 possibilidade. Na casa das centenas 5 possibilidades e na casa das unidades 4 possibilidades.

1 x 5 x 4 = 20 possibilidades.