Question

com algarimos 0,1,2,3,4,5,6,8 e 9 quantos numeros de cinco algarismos distintos menores que 70000 podem ser formados ?

Answer 1

Números { 0,1,2,3,4,5,6,8 e 9 }

Números de cinco algarismos distintos menores que 70000.

__6__ No primeiro algarismos usamos apenas os valores 1,2,3,4,5 ou 6. Ou seja, temos 5 possíveis números.
__8__ Como já foi usado um dos números anteriormente e o enunciado pede algarismos distintos, no segundo, há 8 possíveis números.
__7__ No terceiro acontece a mesma coisa, foi usado 2 números anteriormente.
__6__ No quarto o mesmo raciocínio.
__5__ Até que no último algarismos resta 5 possibilidades.

Multiplicando 6*8*7*6*5 = 10.080 possibilidades.

Answer 2

{0,1,2,3,4,5,6,8,9} =  temos 9 algarismos 

Menores que 70 000 

x _ _ _ _ 
Para o primeiro algarismos tenho todas opções menores que 7 menos o zero ... {1,2,3,4,5,6} = 6 números ... 

_ x _ _ _ 
Para o segundo posso usar qualquer número, porém já usei um deles no primeiro ... 9 - 1 = 8 números 

_ _ x _ _ 
Para o terceiro tenho todas opções menos 2 já usadas ... 9 - 2 = 7 números

_ _ _ x _ 
Para o 4º tenho todas menos 3 já usadas ... 9 - 3 = 6 números 

_ _ _ _ x 
Para o último tenho todos menos 4 já usados ... 9 - 4 = 5 números 



Agora basta multiplicar ... 

6 x 8 x 7 x 6 x 5 

48 x 210 = 10 080  números podem ser formados.                         ok