Com a venda de doces ,dona Mariana conseguiu ganhar R$2000,00 neste mês. Com metade desse dinheiro ela comprou alimentos e com 1/4(um quarto) ela comprou o material escolar de Laura. Com 3/8(três oitavos) do que sobrou ela comprou um vestido e o restante guardou na poupança? A) quanto ela gasto em alimentos? (resposta do livro 1000) B) Quanto custou o material escolar de Laura?(resposta do livro 500) C)Qual é o preço do vestido novo de dona Mariana?(resposta do livro 187.50) D) Quanto ela coloco na poupança? (resposta do livro 312,50) É) A quanto corresponde a fração do investimento? (resposta do livro 5/32/5 trinta dois avós). Me ajudem com os cálculos pois não está batendo com o que estou fazendo muito obrigado.
Alguém me explica pq o resultado da é e 5/32 pelo amord socorro!!!
Soluções para a tarefa
Veja, Capith, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento seu.
a) Se dona Mariana apurou R$ 2.000,00 com a venda de doces e gastou a metade (1/2) desse dinheiro com alimentos, então teremos que:
(1/2)*2.000 = 1*2.000/2 = 2.000/2 = 1.000,00 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".
b) Se desse mesmo valor (R$ 2.000,00) dona Mariana também gastou 1/4 na compra de material escolar, então ela gastou:
(1/4)*2.000 = 1*2.000/4 = 2.000/4 = 500,00 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".
c) Se com 3/8 do que sobrou, dona Mariana comprou um vestido, então vamos primeiro saber quanto sobrou. Note que, dos R$ 2.000,00, ela já gastou 1/2 (com a compra de alimentos) + 1/4 (com a compra de material escolar). Então vamos saber quanto é que dá a fração 1/2 + 1/4. Assim, temos:
1/2 + 1/4 = (2*1 + 1*1)/4 = (2+1)/4 = 3/4 <---Esta é a fração correspondente ao que dona Mariana já gastou.
Então se ela já gastou 3/4 sobrou apenas 1/4 (pois 3/4 + 1/4 = 4/4 que é o inteiro, e 4/4 - 3/4 = 1/4) para comprar o vestido. E como dona Mariana gastou 3/8 do que sobrou (1/4), então vamos calcular quanto é (3/8) de (1/4) de R$ 2.000,00. Assim, teremos:
(3/8)*(1/4)*2.000 = 3*1*2.000/8*4 = 6.000/32 = 187,50 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".
d) Quanto dona Mariana colocou na poupança?
Veja que ela colocou na poupança o que sobrou de R$ 2.000,00 , após ela ter feito os gastos vistos anteriormente (R$ 1.000,00 com alimentos; R$ 500,00 com material escolar; R$ 187,50 com o vestido). Então vamos subtrair de R$ 2.000,00 todos esses gastos feitos.Assim:
2.000 - 1.000 - 500 - 187,50 = 2.000 - 1.687,50 = 312,50 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d". Ou seja, este foi o valor que dona Mariana guardou na poupança.
e) A quanto corresponde a fração do investimento, ou seja, do que dona Mariana guardou na poupança?
Veja: para isso, basta que dividamos R$ 312,50 por R$ 2.000,00 e encontraremos a fração correspondente. Assim, teremos, chamando essa fração de "f":
f = 312,50 / 2.000 ---- note: para facilitar, vamos transformar o numerador em um número inteiro. Para isso, vamos multiplicar por "10" o numerador, com o que transformaremos "312,50 em 3.125". E, para não alterar, deveremos também multiplicar o denominador "2.000" por "10", com o que ficaremos com: 10*2.000 = 20.000.
Assim, trabalhando-se com uma divisão entre números inteiros fica mais fácil (concorda?). Então, multiplicando numerador e denominador por "10", iremos ficar com:
f = 3.125 / 20.000 ----- agora note que tanto o numerador e quanto o denominador são divisíveis por "625". Então vamos simplificar numerador e denominador por "625", com o que ficaremos apenas com:
f = 5 / 32 <--- Esta é a resposta para a questão do item "e". Ou seja, esta é a fração a que corresponde o investimento feito por dona Mariana em relação ao que ela havia apurado inicialmente.
É isso aí.
Deu pra entender bem todo o desenvolvimento?
OK?
Adjemir.
a) Se dona Mariana apurou R$ 2.000,00 com a venda de doces e gastou a metade (1/2) desse dinheiro com alimentos, então teremos que:
(1/2)*2.000 = 1*2.000/2 = 2.000/2 = 1.000,00 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".
b) Se desse mesmo valor (R$ 2.000,00) dona Mariana também gastou 1/4 na compra de material escolar, então ela gastou:
(1/4)*2.000 = 1*2.000/4 = 2.000/4 = 500,00 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".
c) Se com 3/8 do que sobrou, dona Mariana comprou um vestido, então vamos primeiro saber quanto sobrou. Note que, dos R$ 2.000,00, ela já gastou 1/2 (com a compra de alimentos) + 1/4 (com a compra de material escolar). Então vamos saber quanto é que dá a fração 1/2 + 1/4. Assim, temos:
1/2 + 1/4 = (2*1 + 1*1)/4 = (2+1)/4 = 3/4 <---Esta é a fração correspondente ao que dona Mariana já gastou.
Então se ela já gastou 3/4 sobrou apenas 1/4 (pois 3/4 + 1/4 = 4/4 que é o inteiro, e 4/4 - 3/4 = 1/4) para comprar o vestido. E como dona Mariana gastou 3/8 do que sobrou (1/4), então vamos calcular quanto é (3/8) de (1/4) de R$ 2.000,00. Assim, teremos:
(3/8)*(1/4)*2.000 = 3*1*2.000/8*4 = 6.000/32 = 187,50 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".
d) Quanto dona Mariana colocou na poupança?
Veja que ela colocou na poupança o que sobrou de R$ 2.000,00 , após ela ter feito os gastos vistos anteriormente (R$ 1.000,00 com alimentos; R$ 500,00 com material escolar; R$ 187,50 com o vestido). Então vamos subtrair de R$ 2.000,00 todos esses gastos feitos.Assim:
2.000 - 1.000 - 500 - 187,50 = 2.000 - 1.687,50 = 312,50 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d". Ou seja, este foi o valor que dona Mariana guardou na poupança.
e) A quanto corresponde a fração do investimento, ou seja, do que dona Mariana guardou na poupança?
Veja: para isso, basta que dividamos R$ 312,50 por R$ 2.000,00 e encontraremos a fração correspondente. Assim, teremos, chamando essa fração de "f":
f = 312,50 / 2.000 ---- note: para facilitar, vamos transformar o numerador em um número inteiro. Para isso, vamos multiplicar por "10" o numerador, com o que transformaremos "312,50 em 3.125". E, para não alterar, deveremos também multiplicar o denominador "2.000" por "10", com o que ficaremos com: 10*2.000 = 20.000.
Assim, trabalhando-se com uma divisão entre números inteiros fica mais fácil (concorda?). Então, multiplicando numerador e denominador por "10", iremos ficar com:
f = 3.125 / 20.000 ----- agora note que tanto o numerador e quanto o denominador são divisíveis por "625". Então vamos simplificar numerador e denominador por "625", com o que ficaremos apenas com:
f = 5 / 32 <--- Esta é a resposta para a questão do item "e". Ou seja, esta é a fração a que corresponde o investimento feito por dona Mariana em relação ao que ela havia apurado inicialmente