Matemática, perguntado por jamilkr, 1 ano atrás

Com a seca, estima-se que o nível de água (em metros) em um reservatório, daqui a t
meses, seja n(t)=3, 7 * 4^-0,2t. Qual é o tempo necessário para que o nível de água se
reduza à oitava parte do nível atual?

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfRafael
49
n(t) = 3,7.4^{-0,2t} \\  \\ n(0) = 3,7.4^{-0,2.0} \\  \\ n(0) = 3,7.4^{0} \\  \\ n(0) = 3,7.1 \\  \\ n(0) = 3,7 m \\  \\ n(t) =  \frac{n(0)}{8} =  \frac{3,7}{8} m \\  \\  \frac{3,7}{8} = 3,7.4^{-0,2.t} \\  \\  \frac{1}{8} = 4^{-0,2.t} \\  \\  \frac{1}{2^{3}}=  (2^{2})^{-0,2.t} \\  \\ 2^{-3}=2^{-0,4.t} \\  \\ -0,4.t = -3 \\  \\ t =  \frac{3}{0,4} \\  \\ t =  7,5 \ dias \\  \\  \\

Espero ter ajudado.

jamilkr: São meses porém esta correto,obrigado
Respondido por Makaveli1996
0

n(t)  = 7,6 \: . \: 4 {}^{ - 0,2t}  \\ n(0) = 7,6 \: . \: 4 {}^{ - 0,2 \: .  \: 0}  \\ n(0) = 7,6 \: . \: 4 {}^{0}  \\ n(0) = 7,6 \: . \: 1 \\ \boxed{\boxed{\boxed{n(0) = 7,6}}} \\

 \frac{7,6}{8}  =  7,6 \: . \: 4 {}^{ - 0,2t}  \\ 0,95 = 7,6 \: . \: 4 {}^{ - 0,2 t}  \\ 7,6 \: . \: 4 {}^{ - 0,2t}  = 0,95 \\ 4 {}^{ - 0,2t}  =  \frac{0,95}{7,6}  \\ 4 {}^{ - 0,2t}  = 0,125 \\ 2 {}^{ - 0,4t}  = 2 {}^{ - 3}  \\  - 0,4t =  - 3 \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: . \: ( - 1) \\ 0,4t = 3 \\ t =  \frac{3}{0,4}  \\ \boxed{\boxed{\boxed{7,5 \: meses}}}

att. yrz

Perguntas interessantes