Question

Com a seca, estima-se que o nível de água (em metros) em um reservatório,daqui a t meses, seja dada pela função abaixo qual.o tempo aproximado em dias necessário para o nível de água se reduza a metade do nível atual?(considere o mês com 30 dias)
N(t)=7,6.4 ^-0,2t

Answer 1

N(t) = 7,6 × 4^(-0,2.t)

N(final) deve ser metade do inicial N(inicial)

N(inicial , t=0) = 7,6

N(final) = 7,6/2

N(final) = 3,8

3,8 = 7,6 × 4^(-0,2t)

3,8/7,6 = 4^(-0,2t)

1/2 = 4^(-0,2t)

2^(-1) = 4^(-0,2t)

2^(-1) = 2^2.(-0,2t)

2^(-1) = 2^(-0,4t)

Igualamos as bases, agora podemos igualar os expoentes.

-1 = -0,4t

t = -1/-0,4 = 1/0,4 = 10/4 = 2,5 meses

O tempo será 2,5 meses = 2,5 × 30 = 75 dias