Question

Com a Resolução por favor.

Uma comissão de quatro pessoas será escolhida entre cinco oficiais de justiça e quatro assistentes. O número de comissões distintas que podem ser formadas, de modo que em cada uma delas haja pelo menos um oficial de justiça, é:
A) 120 B) 124 C) 125 D) 127 E) 128

Answer 1

Comissões distintas, para formar grupos de 4 elementos cada. Exemplo:

Oficiais: {O1; O2; O3; O4;O5};

Assistentes: {A1; A2; A3; A4}; -

1ª Comissão = {O1; A1; A2; A3} -- não pode repetir os elementos;

2ª Comissão = [A1; O1; A3; A4]; -- elementos distintos e tem que haver 1 oficial

3ª Comissão = {O4; A1; O1; A2};

.

.

A ordem não importa, o que importa é que os elementos sejam distintos entre se, então podemos ter:

5 Técnicos na primeira opção;

4 Assistente na segunda opção;

3 Assistente na terceira opção;

2 Assistente na quarta opção;

5 * 4 * 3 * 2 = 120 Comissões

Acho que é isso.