Question

Com a Resolução do Conselho Nacional de Trânsito (Contran), as mudanças das placas modelo Mercosul no Brasil, já começaram a ser implementadas em alguns estados. As placas padrão Mercosul, serão formadas por três letras, um número, uma letra e dois números, nessa ordem. Considerando esses dados, quantos automóveis serão possíveis emplacar com esse novo modelo? (não esqueça, temos dez algarismos e 26 letras)
PLACA PADRÃO MERCOSUL

Answer 1

É possível emplacar 456.976.000 carros.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que podemos utilizar 10 algarismos em cada posição numérica e 26 letras em cada posição alfabética. Desse modo, o número total de placas possíveis de emplacamento é equivalente ao produto entre a quantidade de possibilidades para cada dígito. Portanto:

$n=26\times 26\times 26\times 10\times 26\times 10\times 10\\\\n=456.976.000 \ placas$

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