Com a proximidade do final do ano, uma papelaria quis antecipar as promoções de material didático para o ano letivo de 2012. Foram colocados em promoção caneta, caderno e lápis. As três ofertas eram:
1ª) 5 canetas, 4 cadernos e 10 lápis por R$ 62,00;
2ª) 3 canetas, 5 cadernos e 3 lápis por R$ 66,00;
3ª) 2 canetas, 3 cadernos e 7 lápis por R$ 44,00.
Para comparar os preços unitários dessa papelaria com outras do comércio, o Sr. Ricardo calculou os preços de uma caneta, um caderno e um lápis. A soma desses preços é:
a) R$ 20,00 b) R$ 18,00 c) R$ 16,00 d) R$ 14,00 e) R$ 12,00
Soluções para a tarefa
Cadernos = Y
Lápis = Z
5x + 4y + 10z = 62
-5x - 8y - 10z = -110
-4y = -48
Y = R$ 12,00
5x + 10z = 14
2x + 7z = 8 subtraindo 2 de 1
3x + 3z= 6, Logo...
x + z = 2 , Logo...
x + y + z = 14,00
Alternativa D c:
A soma desses preços é R$14,00.
Vamos considerar que:
- x é o preço da caneta
- y é o preço do caderno
- z é o preço do lápis.
Com as informações do enunciado, podemos montar o seguinte sistema linear:
5x + 4y + 10z = 62
3x + 5y + 3z = 66
2x + 3y + 7z = 44
Vamos multiplicar a segunda equação por 2 e a terceira equação por 3:
6x + 10y + 6z = 132 ∴ 6x - 132 = -10y - 6z
6x + 9y + 21z = 132 ∴ 6x - 132 = -9y - 21z
Assim,
-10y - 6z = -9y - 21z
-10y + 9y = -21z + 6z
-y = -15z
y = 15z.
Logo,
3x + 5.15z + 3z = 66
3x + 75z + 3z = 66
3x + 78z = 66
3x = 66 - 78z
x = 22 - 26z.
Substituindo os valores de x e y na primeira equação:
5(22 - 26z) + 4.15z + 10z = 62
110 - 130z + 60z + 10z = 62
-60z = -48
z = 0,8.
Portanto,
x = 22 - 26.0,8
x = 22 - 20,8
x = 1,2
e
y = 15.0,8
y = 12.
A soma dos valores é igual a:
x + y + z = 1,2 + 12 + 0,8
x + y + z = 14.
Para mais informações sobre sistema linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19403372
