Question

Com a proximidade das férias escolares, Joana resolveu arrumar o material
escolar de sua filha e verificou que haviam 20 itens no estojo da menina,
entre canetas, borrachas e lápis de cor. O número de borrachas era um
quarto do número de lápis de cor e o número de canetas era igual à metade
do número de lápis de cor menos uma unidade. Quantas canetas, borrachas
e lápis de cor, respectivamente, havia no estojo da filha de Joana?

Answer 1

C+B+L=20
B=L/4 
C=L/2-1 

(L/2-1)+(L/4)+L=20
L/2+L/4+L=20+1
(2L+L+4L)/4=21
7L/4=21
7L=4(21)
7L=84
L=84/7
L=12 lápis de cor

B=L/4=12/4=3 borrachas 

C=L/2-1=12/2-1=6-1=5 canetas

12+5+3=12+8=20 itens

Resposta:

5 canetas
3 borrachas
12 lápis de cor

Answer 2

Nomearemos cada item do estojo com uma incógnita:

x = caneta
y = borrachas
z = lápis de cor

A soma de tudo deve dar 20;

x+y+z = 20

Entretanto, nos foram dadas algumas informações:

y = $\dfrac{z}{4}$

x = $\dfrac{z}{2}$ -1

Substituindo na nossa equação:

x+y+z = 20
$\frac{z}{2}$ -1+$\frac{z}{4}$+z = 20

Temos que o MMC = 4

$\frac{2z-4+z+4z}{4} = \frac{80}{4}$

2z-4+z+4z = 80
7z = 84
z = 12

y = $\dfrac{z}{4}$
y = 12/4
y = 3

x = $\dfrac{z}{2}$-1
x = 12/2-1
x = 6-1
x = 5

Há 5 canetas, 3 borrachas e 12 lápis de cores.