Question

Com a palavra RORAIMA, quantos anagramas podem ser formados de modo que as letras IM estejam juntas?

Answer 1

=> Temos 7 letras com repetições ...2(R) e 2(A)

..pretendemos saber todos os anagramas que contenham a as letras "IM" juntas

...para isso basta considerá-las como uma unica letra ...passando a palavra a conter"apenas" 6 letras ...as repetições mantem-se!


Assim o número (N) de anagramas será dado por:

N = 6!/2!2!

Mas note que NÃO PEDEM que as letras "IM" sejam SÓ nessa ordem ...isso implica que podem ser também "MI" (permutando entre elas)  ..donde resulta:

N = 2 . (6!/2!2!)

N = 2 . (6.5.4.3.2!/2!2!)

N = 2 . (6.5.4.3/2!)

N = 2 . (6.5.4.3/2)

N = 2 . (180)

N = 360 <-- número de anagramas pedido



Espero ter ajudado