Question

Com a palavra CORONA quantos anagramas começam com vogal?

a. 240
b. 120
c. 180
d. 360

Answer 1

Resposta:

180 <= número de anagramas começados por vogal

Resposta correta: Opção - c) 180

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos a palavra "CORONA"

..com 2 vogais "O" e "A" e com 3 consoantes "C" "R" "N"

=> Pretendemos saber o número de anagramas que COMEÇAM por vogal

Nota Importante:

Temos uma vogal repetida e isso obriga a dividir o cálculo em 2 partes

→ Considerando o "A" como a vogal inicial

→ Considerando "O" como vogal inicial

Considerando que os anagramas começam por "A" temos

| A | _ |  _ | _ | _ | _ |

..e 5 dígitos para preencher com as restantes letras ..não esquecendo que temos 2 ("O")

Assim, o número (N) de anagramas começados por "A" será dado por

N = 5!/2!

N = 120/2

N = 60 <= número de anagramas começados por "A"

Considerando que os anagramas começam por "O" temos

| O | _ |  _ | _ | _ | _ |

..e 5 dígitos para preencher com as restantes letras ..sem repetições

Assim, o número (N) de anagramas começados por "O" será dado por

N = 5!

N = 120

N = 120 <= número de anagramas começados por "O"

Donde resulta um número (T) total de anagramas começados por vogal dado por:

T = (anagramas começados por "A") + (anagramas começados por "O")

T = 60 + 120

T = 180 <= número de anagramas começados por vogal

Resposta correta: Opção - c) 180

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)