Com a palavra CORONA quantos anagramas começam com vogal?
a. 240
b. 120
c. 180
d. 360
Soluções para a tarefa
Resposta:
180 <= número de anagramas começados por vogal
Resposta correta: Opção - c) 180
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos a palavra "CORONA"
..com 2 vogais "O" e "A" e com 3 consoantes "C" "R" "N"
=> Pretendemos saber o número de anagramas que COMEÇAM por vogal
Nota Importante:
Temos uma vogal repetida e isso obriga a dividir o cálculo em 2 partes
→ Considerando o "A" como a vogal inicial
→ Considerando "O" como vogal inicial
Considerando que os anagramas começam por "A" temos
| A | _ | _ | _ | _ | _ |
..e 5 dígitos para preencher com as restantes letras ..não esquecendo que temos 2 ("O")
Assim, o número (N) de anagramas começados por "A" será dado por
N = 5!/2!
N = 120/2
N = 60 <= número de anagramas começados por "A"
Considerando que os anagramas começam por "O" temos
| O | _ | _ | _ | _ | _ |
..e 5 dígitos para preencher com as restantes letras ..sem repetições
Assim, o número (N) de anagramas começados por "O" será dado por
N = 5!
N = 120
N = 120 <= número de anagramas começados por "O"
Donde resulta um número (T) total de anagramas começados por vogal dado por:
T = (anagramas começados por "A") + (anagramas começados por "O")
T = 60 + 120
T = 180 <= número de anagramas começados por vogal
Resposta correta: Opção - c) 180
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)