Question

com a palavra avaria quantos anagramas podemos formar

Answer 1

Olá :)

Para calcular o número de anagramas de uma palavra, sendo Seja no número de letras de determinada palavra e Na o número de anagramas, temos:

Na = P (n) − 1 = n! − 1

Porém, nesse caso, a palavra avaria possui letras repetidas, que no caso é a letra A que se repete 3 vezes. Caso tenhamos letras repetidas na palavra, devemos dividir o resultado de P(n) (permutação de n) pelas permutações de cada letra repetida, conforme a fórmula:

Na = n! / r1! * r2! ... rn! Sendo r a quantidade de letras que foram repetidas.

Faremos, então: n = 6 r = 3 Na = 6!/2! = 6*5*4*3*2!/2! = 6*5*4*3 = 360

RESPOSTA: 360 ANAGRAMAS

Answer 2

Resposta:

120 <= número de anagramas que podemos formar

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 6 letras ...com 3 repetições (A)

Assim o número (N) de anagramas que podemos formar será dado por:

N = 6!/3!

N = 6.5.4.3!/3!

N = 6 . 5 . 4

N = 120 <= número de anagramas que podemos formar

Espero ter ajudado

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