Question

com a palavra AVARIA:

a)Quantos anagramas podemos formar?
b)Quantos anagramas começam por A?
c)Quantos anagramas começam por vogal?
d)Quantos anagramas começam por consoante?
e)Quantos anagramas começam por vogal e terminam em consoante?
f)Quantos anagramas apresentam as consoantes juntas em ordem alfabética?
Quantos anagramas apresentam as consoantes juntas em qualquer ordem?​

Answer 1

Resposta

A)120

B)60

C)80

D)40

E) 32

F)20

G)40

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Vamos à explicação:

A) conte a quantidade de letras do anagrama e divida pela permutação de cada quantidade de letras repetidas

6!/3!=6.5.4.3!/3!=120

B)

A(VARIA) -----> 5!/2!=5.4.3=60

C)

Por A

A(VARIA)

5!/2!=60

Por I

IAVARA

(5!)/3!=5.4=20

TOTAL =60+20=80

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D)

Começando por R

R(AVAIA)--> 5!/3!=20 anagramas

Começando por V

V(AARIA)

5!/3!=20 anagramas

Soma=20+20=40 anagramas

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E)

Vogal e termina por Consoante

Comeca por A e termina por V

A(AARI)V

4!/2!=12 anagramas

Começa por A e termina por R

A(AAVI)R

4!/2!=12

Começa por I e termina por V

I(AARA)V

4!/3!=4

Começa por I e termina por R

I(AVAA)R

4!/3!=4

Soma

12+12+4+4=32 anagramas

F)ARVAAI --> considere RV como uma única letra

5!/3!=5.4.3!/3!=20 anagramas

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G) juntas e em qualquer ordem

Multiplique o valor da letra F pela permutação das duas consoantes

(RV) ---> 2!

2!.20=40 anagramas