Question

Com a fórmula resolvida resolva as seguintes equações
A) 2x²+7x+5=0
B) x²+5xa-14=0
C) x²-bx+9=0
D) -x²+8x+9=0
E) 2x²+3x+11=0
F) 25x²-10x+1=0

Answer 1

Olá.

a)  2x² + 7x + 5 = 0

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 72 - 4 . 2 . 5
Δ = 49 - 4. 2 . 5
Δ = 9

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-7 + √9)/2.2

 x' = -4 / 4    

 x' = -1

  x'' = (-7 - √9)/2.2

  x'' = -10 / 4

  x'' = -2,5

b) x² + 5x – 14 = 0

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 52 - 4 . 1 . 14
Δ = 25 - 4. 1 . 14
Δ = -31

Não há raízes reais.

c) x² - x + 9 = 0

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 12 - 4 . 1 . 9
Δ = 1 - 4. 1 . 9
Δ = -35

Não há raízes reais.

d)  - x² + 8x + 9 = 0

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 82 - 4 . 1 . 9
Δ = 64 - 4. 1 . 9
Δ = 28

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-8 + √28)/2.1

 x' = -2 / 2    

x' = -1

x'' = (-8 - √100)/2.-1

 x" = -13 / 2

x'' = -6,6

e) 2x² + 3x + 11 = 0

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 32 - 4 . 2 . 11
Δ = 9 - 4. 2 . 11
Δ = -79

Não há raízes reais

f) 25x² - 10x + 1 = 0

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -102 - 4 . 25 . 1
Δ = 100 - 4. 25 . 1
Δ = 0

Há 1 raiz real.

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--10 + √0)/2.25    

 x' = 10 / 50     

 x' = 0,2      

x'' = (--10 - √0)/2.25

x'' = 10 / 50

  x'' = 0,2

Bons estudos.