Question

Com a formula para calcular o comprimento da circunferencia tabm conseguimos calcular outros elementos,quais sao eles?

Answer 1

Olá

O comprimento de uma circunferência é dado pela fórmula C = 2πr, sendo r o raio.

Através dessa fórmula podemos calcular o comprimento de um arco de circunferência, pois para deduzirmos a fórmula precisamos do comprimento total:

360° ------- 2πr
α ---------- l

$l = \frac{2 \pi r \alpha }{360}$

com α igual ao ângulo do setor e l igual ao comprimento procurado.

Se integrarmos a fórmula do comprimento, chegamos à fórmula da área que é $a = \pi r^2$:

$\int\ {2 \pi r} \, dr = 2 \pi \int\ {r} \, dr = 2 \pi \frac{r^2}{2} = \pi r^2$

Sabendo o valor do comprimento, podemos calcular o valor do raio e consequentemente o valor do diâmetro da circunferência.